Ce didacticiel montre comment utiliser leExcel LOGEST Funaction dans Excel pour calculer la courbe exponentielle.
Présentation de la fonction LOGEST
La fonction LOGEST calcule une courbe exponentielle qui correspond à vos données et renvoie un tableau de valeurs qui décrit la courbe.
Pour utiliser la fonction de feuille de calcul Excel LOGEST, sélectionnez une cellule et tapez :
(Remarquez comment les entrées de formule apparaissent)
Fonction LOGEST Syntaxe et entrées :
| 1 | =LOGEST(known_y's,known_x's, const, stats) |
les y_connus et les x_connus - Est le X et oui données dans votre table de données
const - Option TRUE/FALSE pour savoir si l'ordonnée à l'origine doit être forcée à 1 ou calculée normalement
Statistiques - Option TRUE/FALSE si des statistiques de régression supplémentaires doivent être renvoyées
Qu'est-ce que LOGEST ?
La fonction LOGEST dans Excel est une fonction utilisée pour ajuster une courbe exponentielle à des données exponentielles. LOGEST est une formule matricielle.
Notez que lors de l'utilisation de Microsoft 365, LOGEST est compatible avec les tableaux dynamiques et ne nécessite pas l'utilisation de Ctrl + Maj + Entrée (CSE). Entrez simplement votre formule en haut à gauche de l'endroit où vous voulez votre tableau de sortie et le résultat se répercutera sur les autres cellules. La méthode CSE est requise pour les versions plus anciennes ou autonomes d'Excel.
Une croissance exponentielle peut être observée dans des données telles qu'un virus se propageant dans une pandémie mondiale.
Supposons que j'ai une table de données avec X et oui valeurs où X est la variable indépendante et oui est la variable dépendante. Nous pouvons utiliser LOGEST pour ajuster une courbe aux données.
Vous vous demandez peut-être s'il s'agit d'une courbe exponentielle, que représentent les paramètres de résultat ? La cellule E3 contient le m valeur et la cellule F3 contient la b valeur de la courbe.
L'équation de la courbe exponentielle pour un seul X variable est :
Où,
b = ordonnée à l'origine de la courbe, et
m = le paramètre de pente de la courbe, qui peut également être écrit comme
En utilisant cette forme alternative de m, l'équation peut aussi s'écrire .
Cependant, si j'applique le résultat sous forme de formule et compare le y connu au résultat de la courbe, nous remarquerons que ce n'est pas un ajustement parfait (y connu et les données de résultat LOGEST ne correspondent pas).
Voici une représentation visuelle utilisant la ligne de tendance exponentielle intégrée d'Excel :
Notez le décalage des marqueurs de données bleu et orange. En regardant le R2 valeur de la courbe, nous pouvons mesurer numériquement l'ajustement. Pour ce faire, nous définissons l'option [stats] dans la formule sur TRUE.
Le R2 la valeur de la courbe est de 0,992. C'est un excellent modèle mais pas parfait et, par conséquent, présente quelques petites différences par rapport aux valeurs connues. Les statistiques restantes dans les cellules E23 à F27 sont décrites plus loin dans cet article.
Vous pouvez également remarquer que l'équation indiquée sur le graphique ne correspond pas au résultat de LOGEST indiqué dans le premier exemple.
C'est parce que nous devons prendre le logarithme népérien de m et élever e à la puissance de ce nombre.
| 1 | ln(2.62)=0.9642. |
Le logarithme népérien d'un nombre est le logarithme à la base de e, une constante mathématique approximativement égale à 2,71828. Le logarithme népérien s'écrit généralement sous la forme dans(X).
Notez qu'il n'est pas nécessaire d'effectuer cette conversion pour obtenir une valeur de oui pour un donné X en utilisant le précédemment mentionné
Excel (et LOGEST) fait déjà les calculs en coulisses lors du calcul du m valeur.
Comment utiliser LOGEST
En utilisant notre premier exemple, la fonction s'écrit :
| 1 | =LOGEST(C3:C8,B3:B8,VRAI,FAUX) |
Quand le [Statistiques] est définie sur TRUE, l'organisation des statistiques de régression est la suivante :
Vous vous demandez peut-être ce que signifie chaque variable.
| Statistique | La description |
| mm | Coefficients de pente pour x variables |
| b | y-interception |
| sem | Erreur standard pour chaque coefficient de pente |
| seb | Erreur standard pour l'ordonnée à l'origine |
| r2 | Coefficient de détermination |
| seoui | Erreur standard pour le oui estimation |
| F | La statistique F (pour déterminer si la relation des variables se produit par hasard) |
| réF | Degrés de liberté |
| ssreg | Somme de régression des carrés |
| ssrésider | Somme résiduelle des carrés |
Les principales statistiques à comprendre sont les coefficients de pente, l'ordonnée à l'origine et le coefficient de détermination ou le R2 valeur du modèle.
Le R2 valeur est un indicateur de la force de la corrélation du modèle. Il peut être considéré comme un indicateur d'ajustement. Un faible R2 valeur signifierait une mauvaise corrélation entre vos variables dépendantes et indépendantes, et l'inverse est vrai pour un R élevé2 valeurs, avec R2 = 1 étant un ajustement parfait.
Prévision
Pour prévoir quelle sera la valeur résultante pour une valeur x donnée, branchez simplement la valeur souhaitée. On utilisera x = 7,5 :
La fonction CROISSANCE effectuera cela de manière native. Veuillez vous référer à l'article CROISSANCE ici [LIEN VERS L'ARTICLE CROISSANCE].
LOGEST avec plusieurs X variables
Comme DROITEREG, LOGEST peut effectuer un ajustement de courbe exponentiel à l'aide de plusieurs (X) variables.
L'équation pour y quand plusieurs X variables sont incluses dans le modèle est :
LOGEST Conseils
- Assurez-vous de disposer de la version la plus récente de Microsoft 365 pour utiliser LOGEST avec des baies dynamiques. Vous devrez peut-être activer Office Insider Current Channel (Aperçu) pour utiliser les fonctions de tableau dynamique. Sur la page du compte :
- Si vous utilisez une version non Microsoft 365, vous devrez utiliser la méthode héritée CTRL + MAJ + ENTRÉE (CSE) pour évaluer les formules matricielles.
- Si vous utilisez la méthode héritée, le nombre de colonnes à mettre en évidence lors de la saisie d'une fonction de tableau LOGEST est toujours le nombre de X variables dans vos données plus 1. Le nombre de lignes à sélectionner pour le tableau est 5.
- Si vous souhaitez partager votre version d'Excel avec tableau dynamique activé avec quelqu'un qui utilise une version non-Microsoft 365, utilisez la méthode CSE héritée pour éviter les problèmes de compatibilité.
Intéressé par plus de prévisions?
Consultez nos autres articles sur les prévisions avec les fonctions de lissage exponentiel, TENDANCE, CROISSANCE et DROITEREG.
Fonction LOGEST dans Google Sheets
La fonction LOGEST fonctionne exactement de la même manière dans Google Sheets que dans Excel.
