Ce didacticiel montre comment utiliser le Fonction NORMALISER Excel dans Excel pour renvoyer la valeur normalisée (z-score) basée sur la moyenne et l'écart type.
Présentation de la fonction NORMALISER
La fonction Excel STANDARDIZE Calcule la valeur normalisée (z-score) en fonction de la moyenne et de l'écart type.
Pour utiliser la fonction de feuille de calcul Excel STANDARDISER, sélectionnez une cellule et tapez :
(Remarquez comment les entrées de formule apparaissent)
Fonction STANDARDIZE Syntaxe et entrées :
| 1 | =STANDARDIZE (x, moyenne, standard_dev) |
X - La valeur à normaliser.
moyenne - La moyenne arithmétique de la distribution.
standard_dev - L'écart type de la distribution.
Qu'est-ce que la fonction NORMALISER ?
La fonction Excel STANDARDIZE renvoie le score z d'une valeur, en fonction d'une moyenne et d'un écart type spécifiés.
Qu'est-ce qu'un score z ?
Comme le nom de la fonction l'indique, un z-score est une version standardisée d'une valeur. Avec un score z, vous convertissez un nombre de sa valeur brute en un nombre indiquant sa distance par rapport à la moyenne en écarts types.
Pour standardiser les scores de cette manière, vous devez connaître la moyenne et l'écart type des population à partir de laquelle la valeur est tirée. Si vous utilisez des exemples de données (par exemple, si vous avez mené une enquête et que vous souhaitez extrapoler vos résultats à une population plus large), STANDARDIZE n'est pas une fonction appropriée à utiliser.
Notez également que la formule utilisée pour calculer le score z suppose que vos données correspondent à une distribution normale.
Si vos données répondent à ces exigences, vous obtenez un z-score pour une valeur donnée avec le calcul suivant :
| 1 | z = (valeur - moyenne de la population) / écart type de la population |
La standardisation des scores vous permet de comparer des valeurs dans différents ensembles de données, même des données qui ont été mesurées dans différentes unités. Les scores standardisés constituent également la base d'un certain nombre d'autres procédures statistiques - leur calcul est le plus souvent effectué comme une étape intermédiaire vers la réalisation de tests supplémentaires.
Comment utiliser la fonction STANDARDISER
Utilisez STANDARDIZE comme ceci :
| 1 | =NORMALISER(C4,$G$4,$G$3) |
Ci-dessus, nous avons une liste des résultats des tests d'une classe de 10 personnes. Leurs résultats sont indiqués dans la colonne C, et dans la colonne D, nous avons calculé le z-score pour chacun.
STANDARDIZE prend trois arguments :
- La valeur que vous souhaitez standardiser
- La moyenne de la population d'où sont tirées les données
- L'écart type de la population à partir de laquelle les données sont tirées (notez que si vous définissez un écart type inférieur à zéro, vous obtiendrez une erreur #NUM!)
Dans cet exemple, nous nous intéressons uniquement aux scores z des étudiants de cette classe. Nous ne faisons pas d'estimations des scores de tous les élèves sur la base de ces données, il s'agit donc de données de population. Dans ce cas, il est bon de simplement prendre la moyenne et l'écart type des données dont nous disposons. J'ai mis ces valeurs dans le tableau à droite.
J'ai calculé la moyenne, dans la cellule G3, avec la fonction moyenne Excel<> :
| 1 | =MOYENNE(C4:C13) |
Et j'ai calculé l'écart type, en G4, avec la fonction Excel STDEV.P<> :
| 1 | =STDEV.P(C4:C13) |
J'ai ensuite branché ces références de cellules dans la fonction STANDARDIZE. Les signes dollar autour de la colonne et de la ligne (par exemple, $G$3) verrouillent simplement la référence de cellule, de sorte qu'elle reste la même lorsque vous copiez la formule dans la colonne.
Alors maintenant, dans la colonne D, nous avons les scores z pour chaque point de données. Comme indiqué précédemment, le score z est la distance de chaque score par rapport à la moyenne, exprimée en écarts types. Ainsi, le score du test de Rhonda est de 1,734 écart-type au-dessous de la moyenne, le score de Brandee est de 1,292 écart-type au-dessus de la moyenne, et ainsi de suite.
Fonction STANDARDIZE dans Google Sheets
La fonction STANDARDIZE fonctionne exactement de la même manière dans Google Sheets que dans Excel :
